空沟对平面纵波隔离效果的理论解答

来源：振动与冲击杂志2017年第5期北京时间：

作者：徐平

单位：郑州大学 水利与环境学院，河南 郑州 450001

摘要：借助复变函数的保角变换法将有限长度的空沟映射变换为单位圆，根据空沟四周完全自由的边界条件，运用波动函数展开法得到了空沟对纵波(P波)和剪切波(SV波)隔离的理论解答。引入位移比值(屏障后某点由入射波波、散射波产生的总位移与入射波单独产生的位移之比)，以入射P波为例，计算了沟宽0.4m、沟长分别为3.0m、4.0m、5.0m和6.0m共4条空沟的位移比值，通过比较发现：随着空沟长度的增加，最佳隔振效果明显提高，区域明显增大；当空沟长度达到6.0m时，靠近空沟的区域的隔振效果超过了70%，隔振效果比较理想。最后对比了空沟和单排柱腔列的隔振效果，结果表明：由于单排柱腔列产生波的透射和绕射，而空沟仅产生波的绕射，6.0m长空沟的最佳隔振效果与8根半径1.0m的单排柱腔列相当，因此在场地和施工条件都允许的前提下，宜优先考虑空沟进行隔振。<br>

关键词：空沟；平面纵波；隔离效果；保角映射；隔振设计