轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究

来源：振动与冲击杂志2017年第22期北京时间：

作者：葛仁余，张金轮，姜忠宇，韩有民，索小永，牛忠荣

单位：1.安徽工程大学力学重点实验室，安徽 芜湖，2410002.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥，230009

摘要：功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性，因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。文章提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率，首先，基于Timoshenko梁理论，将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题，然后，运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率，并可同时获取相应的振型函数。论文方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件，计算结果与现有结果对比，发现吻合良好，表明了论文方法的有效性。<br>

关键词：变截面梁，横向振动，固有频率，插值矩阵法，功能梯度材料