高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究

来源：振动与冲击杂志2017年第17期北京时间：

作者：贾 蒙

单位：新乡学院 机电工程学院 新乡 453003

摘要：提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法，并以H&eacute;non映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想，通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离；提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知点来预测，解决了流形上新点的原像位置快速确定的困难。仿真发现：H&eacute;non映射的一维不稳定流形在标准参数下与H&eacute;non映射产生的散点图分布一致，在其它几组参数下，一维不稳定流形的两个分支之间保持着某种程度的对称性，本研究对H&eacute;non映射的进一步研究打下基础。<br>

关键词：离散动力系统，双曲不动点，不稳定流形，H&eacute;non映射，混沌