多跨的三种梁的横向自由振动模型

来源：振动与冲击杂志2016年第8期北京时间：

作者：刘向尧，聂宏，魏小辉

单位：南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016

摘要：运用了参数变易法对Timoshenko、Rayleigh和shear梁的横向自由振动模型进行了推导，分析了铰支座、集中质量、转动惯性、拉压弹簧和扭转弹簧的复杂边界条件的情形，进而给出了带有多个复杂边界条件的三种梁的自由振动模型。在其简化的Euler梁下对三个有一定工程实践意义的模型进行了推导，分别是双跨梁、双跨梁带有任意个集中质量和单跨梁带有任意个拉压弹簧的自由振动模型，三个模型的频率方程的结果与已有文献的结果相比具有很好的一致性。并运用Nastran将双跨梁进行了算例分析，结果本文提出的公式计算的一阶频率与有限元方法得出的一阶频率之差小于5%，表明提出的模型是合理可用的。<br>

关键词：自由振动； Timoshenko梁；Rayleigh梁；shear梁；多跨梁