基于微分求积法及V-变换的大规模动力系统快速数值计算方法
来源：振动与冲击杂志2016年第3期北京时间：
作者：汪芳宗， 廖小兵
单位：三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002
摘要：针对大规模动力系统动态响应的数值计算，传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解，存在“维数灾”问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上，提出了基于V-变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足V-变换这一重要特性，将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块，推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明，即使采用相当于Newmark方法2s倍的步长，微分求积法的计算精度仍比Newmark方法要高出2~3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试，结果表明：相对于传统的数值计算方法，多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比，能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。<br>
关键词：大规模动力系统；快速计算；微分求积法；V-变换；多级分块递推方法
