正交各向异性矩形薄板振动的一种半解析方法

来源：振动与冲击杂志2016年第14期北京时间：

作者：王淼 陈永强 李志敏

单位：1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 上海 200240；2. 中国运载火箭技术研究院 北京1000763.上海交通大学 机械与动力工程学院 上海 200240

摘要：使用半解析的多项康氏法分析对边简支、对边固定和对边固定-简支的正交各向异性矩形薄板振动问题。选择多个梁特征函数作为试函数，精确满足对边所有边界条件。通过Gakerkin积分将偏微分振动方程转化为常微分方程组并整理为状态方程形式。强迫满足另一对边的边界条件，获得频率方程，确定固有频率。文献结果比较不仅证实了该方法的有效性，而且揭示通过该方法获得的对边简支板的解是精确解。最后，研究了不同长宽比下试函数项数对无量纲固有频率的影响。<br>

关键词：正交各向异性矩形薄板；多项康氏法；梁特征函数；正交性条件；半解析解；