原子核物理评论杂志投稿格式参考范文：强磁化中子星磁场演化与自转演化的研究

　　本文分为两部分讨论。第一部分综述了强磁化脉冲星内部环向磁场演化的研究，并将理论模型应用于反常 X 射线脉冲星 1E 2259+586，发现环向磁场是磁星暂变、磁层扭曲和高能辐射等活动的主要驱动因素。第二部分概述了脉冲星制动指数研究的最新进展，推导出在真空磁偶极模型下不依赖于脉冲星自转周期二阶导数的制动指数表达式，并将其应用于 5 颗已知制动指数的脉冲星以验证模型。该表达式考虑了磁场强度和磁倾角的变化，包含能量损失机制的信息，不仅适用于年轻、无周期跃变且时间噪声较小的脉冲星，也适用于有小幅度周期跃变且时间噪声较低的中年脉冲星，这是本文的主要亮点。最后对本文进行了总结，并展望了脉冲星磁场和自转演化的未来研究。期待通过更深入的 X 射线观测，结合对磁星活动的进一步研究，包括同步的 X 射线 / 光学监测，不仅能验证现有研究结果，还能揭示磁星更为丰富和复杂的特性。

　　0 引言

　　磁星是一类年轻的(t<10⁴a)、高度磁化的中子星，大致分为软 γ 射线重复爆(SGRs)和反常 X 射线脉冲星(AXPs)，主要能量来源是由超强磁场(B~10¹⁴~10¹⁵G)衰减直接提供的。磁星是目前宇宙中磁场最强的天体，是在强磁场、强引力极限下探索理论物理的独特实验室，表现出一系列 X 射线活动性，如短暴、长暴、耀斑和准周期振荡，通常伴随着周期跃变和反周期跃变等到达时间行为，这些活动性被认为是内部超强磁场衰减引起的，同时影响磁星的自转演化。观测表明，光度 Lₓ(0.5~10keV)的典型值约为 10³⁴~10³⁶erg・s⁻¹，处于宁静状态下的磁星有软 X 射线辐射，其表面热温度约为 T~(2~6)×10⁶K，远高于同等年龄依靠旋转供能脉冲星的表面热温度。

　　磁星的磁场起源是有争议的热点问题。一种理论认为在对流驱动的磁流体发电机作用下，原始中子星诞生时转动周期足够小(约 1~2ms)，产生的放大磁场具有极强的多极结构，场高达 10¹⁵G 的中子星诞生;另一种理论基于磁通量守恒假设，认为中子星的原始磁场来源于化石磁场，原始中子星在引力坍缩期间，由于磁通量守恒，磁场被放大。

　　磁星的发现为在相对较短时标上研究磁场演化提供了新机会。普遍认为中子星由核坍塌的超新星爆发产生，诞生时温度可高达 T~10¹¹K，然后逐渐冷却。当初始磁场具有磁星强度时，快速的霍尔漂移导致初始快速消散阶段，之后磁场长期演化选择以磁四极 / 磁八极为主的位型，集中在中子星壳层以内靠近极冠区的地方。

　　由于电磁辐射、粒子风、强烈的中微子辐射或引力波辐射，脉冲星自转会减慢，长期自转减慢遵循幂律形式。脉冲星的制动指数 n 是与自转演化相关的重要物理量，磁星由于缺乏持续辐射和极强时间噪声，很难直接测量制动指数。Gao 等利用磁星真实年龄和超新星遗迹年龄相等关系，估算出 8 颗具有 SNRs 的磁星制动指数的平均值，发现 5 颗磁星的制动指数 n<3，另外 3 颗磁星 n>3，并预言普通射电脉冲星和 X/Y 射线脉冲星可能存在高值制动指数。之后 Archibald 等首次发现高制动指数 X/γ 射线脉冲星 PSR J1640-4631，磁星高值制动指数得到其他高能天体研究支持。

　　本文其余部分安排如下：第 1 章回顾磁星环向磁场欧姆衰减及相关工作;第 2 章回顾强磁化脉冲星的自转演化研究，着重介绍正在进行的工作;第 3 章总结和展望。

　　1 环向磁场欧姆衰减

　　1.1 强磁场对传输系数和磁化参数的影响

　　在强磁化的中子星内部，温度与磁场的演化密切相关。一方面，磁场的湮灭率取决于局部电导率，而电导率与温度有关;另一方面，强磁场存在使决定温度变化的微观物理成分(热容量、热导率和中微子辐射率)发生显著改变。中子星的磁场可能由电流维持，电流衰减提供焦耳热，提高星体内部及表面温度，强磁场还影响星体内部热传输。

　　在中子星核心，热量主要由电子、介子、中子和质子携带;在壳层中，主要热载体是电子。由于量子效应，电子主要沿磁力线方向运动，强磁化中子星壳层内部热量主要沿磁力线方向传输。电导率和热导率随温度变化，在最初几百万年中，新生中子星内部温度从 T=10⁹K 冷却到 T=10⁸K，壳层电导率增加约 2~3 个数量级。

　　Wang 等给出了磁星壳层合理参数范围，在壳层低密度区域和高密度区域，电导率的贡献来源不同，选取不同典型壳层温度，得到内壳层电导率的限制范围。Wang 等还计算了电导率，给出了磁化参数(ω_Bτ)的普遍表达式，研究发现当 B<10¹⁵G 时，电导率随磁场强度增强略有增加，壳层物质在低密度区域受磁场强度影响较小，高密度区域几乎不变。

　　中子星核内热能通过壳层向外传输，未被吸收的热能到达星体表面以光子形式辐射出去。若不考虑转动和磁场效应，热量传输在中子星壳层中是稳定和球对称的，但磁星内部磁场演化与热演化密不可分，超强磁场影响热传导速率并导致热流各向异性。由于电子在垂直于磁场方向运动受限，产生朗道能级，超强磁场下热导率张量可表示为各热载体热导率分量之和，主要贡献来自沿磁场线方向运动的电子，沿磁场线方向的热导率分量与弱磁场近似下的值相同，垂直方向的电子热导率随磁化参数变化。

　　1.2 壳层磁场欧姆衰减

　　磁星内部可能同时存在极向磁场和环向磁场，环向磁场是磁星暂变、磁层扭曲的主要来源，也可能导致壳层形状改变，磁星和强磁化中子星的主要区别可能是壳层中环向磁场的强度。随着 NICER 望远镜对再生脉冲星观测深入，人们越来越清楚中子星磁场结构复杂，壳层中超强的环向磁场不仅是磁层行为的重要组成部分，也是源自壳层热辐射的重要组成部分，还负责热斑形成，其存在解释了观测到的表面温度不对称性，是宁静状态下热 X 射线辐射强调制的主要原因，因此探索中子星磁场演化和形成过程极其重要。

　　为计算强磁化的中子星壳层的电导率，Wang 等对公开代码进行改进，利用中子星核物质状态方程，选择力自由的场位型，将轴对称的偶极磁场分解为极向部分和环向部分，得到环向磁场和极向磁场的表达式及衰减率，进而给出磁场能衰减率的计算式，总的磁能衰减率主要由环向分量主导，模型只描述了中子星壳层中的磁场演化，中子星核心处的磁场演化需要进一步工作，核心处的双极扩散可能起重要作用，核心处磁场演化对宁静状态下磁星的意义尚不清楚。

　　1.2.1 应用于磁星 1E 2259+586

　　CTB 109 是由 Einstein 卫星发现的壳状超新星遗迹，与 CTB 109 成协的反常 X 射线脉冲星 1E 2259+586 是一颗年轻磁星，因最近观测到 “反常周期跃变” 成为研究热点。1E 2259+586 的自转周期 P=7s，自转周期一阶导数为 4.8×10⁻¹³s・s⁻¹，表面偶极磁场 B_P=1.2×10¹⁴G，特征年龄 τ_c=P/(2Ṗ)~230kyrs，自转能损率 L_tot=6×10³¹erg・s⁻¹。

　　观测到的磁星软 X 射线光度由源距离和观测到的软 X 射线流量密度决定，该源软 X 射线亮度高于其自转能损率，表面温度约为 0.37keV，远高于旋转供能脉冲星的表面温度。磁星软 X 射线能量转换系数定义为未经过引力红移的星体表面软 X 射线光度与磁场能湮灭率的比值。

　　假设软 X 射线辐射各向同性，通过相关公式对磁星表面温度进行理论计算，得到不同电导率下的磁场能湮灭率和能量转换系数，以及表面温度。为比较 1E 2259+586 与其他致密星体 X 射线能量转换效率，在各向同性加热模型中选取样本，作出两种光度关系图，发现 1E 2259+586 的高光度表面热发射可归因于壳层磁场的欧姆衰减，另外几颗高磁场脉冲星的 X 射线爆发可能也是由壳层环向磁场衰减引起。

　　2 脉冲星自转演化与制动指数

　　2.1 国内外研究现状

　　对于大多数年龄 t>10⁵a 的脉冲星，观测到的自转频率受计时残差和时序噪声主导，自转频率二阶导数通常很小无法测量，任何小的制动力矩变化都会导致制动指数产生很大变化，许多年轻脉冲星的长期自转减慢被不可预测的旋转速率变化混淆，以测时噪声或小规模周期跃变形式出现，测时噪声被视为自转速率缓慢的准随机变化或由磁层不稳定性引起。

　　脉冲星倾斜角变化会引起可观测效应，如脉冲宽度和制动指数变化。Yan 等利用双磁偶极子模型，将两颗磁星的高值制动指数归因于磁倾角减小，同样结论适用于脉冲星 PSR J1640−4631。利用中国科学院新疆天文台南山 25m 射电望远镜获得的脉冲星测时数据，结合真空磁偶极辐射模型，研究了磁倾角变化率及高制动指数脉冲星的自转演化、磁倾角演化及其相关性，观测发现部分脉冲星存在小幅度周期跃变及相关暂变行为，可能起源于中子星内部，目前仅有 9 颗脉冲星具有稳定可靠的制动指数，观测得到的制动指数值都明显偏离磁偶极辐射模型预期值 n=3，表明导致脉冲星自转减慢的物理过程不止磁偶极电磁辐射。

　　脉冲星周期和磁场的初始分布是多种现代天体物理模型的重要组成部分，Du 等用分层贝叶斯方法发现自转中子星的初始周期分布不受制动指数不确定性影响，Igoshev 等认为中子星初始周期分布参数对制动指数精确值不敏感，正态分布不能很好描述中子星初始周期。

　　2.2 真空模型下新的制动指数表达式

　　由于许多脉冲星存在频繁周期跃变和时间噪声，二阶及更高阶自转频率导数不可靠，制动指数难以计算，只有少数年轻、旋转较快的射电脉冲星有稳定的一阶和二阶周期导数，有稳定可靠的制动指数测量值。为方便计算更多没有自转频率二阶导数的脉冲星的制动指数，1999 年 Simon & David 推导出不含有脉冲星自转频率二阶导数的制动指数表达式，但该表达式存在没有明确制动机制和假定 K 为不变常数的缺陷，因此在其基础上对制动指数表达式进行修正或理论创新尤为必要。

　　认为尽管脉冲星存在多种能量损失机制，磁偶极辐射机制仍占主导，长期演化中磁场和磁倾角变化导致制动指数偏离纯磁偶极辐射预期值，在真空磁偶极辐射下得到两个力矩，变形后得到相关定值，在脉冲星没有发生周期跃变情况下，磁场和磁倾角变化是连续函数，短时间内磁矩和磁倾角变化非常小，推导得到在磁偶极辐射模型下考虑磁场和磁倾角变化的新制动指数表达式，该表达式不依赖于脉冲星自转周期(或自转频率)的二阶导数，不仅适用于年轻、无周期跃变且时间噪声很小的脉冲星，也适用于有小幅度周期跃变且时间噪声较低的中年脉冲星，同时考虑了磁场和磁倾角变化，包含能量损失机制信息，理论模型更具优势。

　　2.3 应用于 5 颗年轻的射电脉冲星

　　为验证磁偶极辐射模型下得到的最新制动指数表达式，从已知制动指数值的脉冲星中选取 5 颗，每颗源具有两次脉冲到达时间的观测数据，将数据代入新的制动指数表达式，得到 5 颗脉冲星的制动指数理论值，同时结合文献给出的表达式计算出理论值进行对比，发现两种表达式给出的理论值都能很好 “复制” 脉冲星的制动指数观察值，两者存在细微差别是由模型中不同假设导致，是合理的，也因此得到相互验证。

　　3 总结与展望

　　综述了磁星及其磁场演化和热演化的研究工作，介绍了中子星壳层中磁化参数与磁场之间的关系式，估算了磁场能量的消散率，将理论模型应用于磁星 1E 2259+586，阐明了其软 X 射线辐射机制;概述了脉冲星自转演化及其研究现状，推导出真空磁偶极辐射模型下新的制动指数表达式，并应用于 5 颗已知制动指数的脉冲星验证模型，该表达式考虑了磁场强度和磁倾角变化，适用于多种脉冲星，是本文主要亮点。

　　未来，绝大多数没有自转周期(或自转频率)二阶导数的脉冲星，可通过一段时间内两次测量自转周期(自转频率)及其一阶时间导数，利用新制动指数表达式计算制动指数，以研究脉冲星自转演化及其辐射机制，并在未来脉冲星脉冲到达时间观测中检验理论模型，还将尝试其他辐射机制改进理论模型。

　　中子星的热演化依赖于核物质状态方程、磁倾角、磁场强度及不同内部加热机制，在给定磁化参数与磁场强度关系式情况下，研究中子星热演化将为研究超致密强子物质和中子星结构提供新视角，未来可通过数值模拟中子星表面热辐射，探索中子星内部物理过程。长期以来，脉冲星极冠区及其附近磁场结构被认为是射电辐射主要原因，未来将进一步求解平直时空和弯曲时空下的高阶极向磁场和高阶环向磁场特征方程的解析解，研究孤立中子星(特别是磁星)磁场多极结构的演化和热演化。

　　观测显示，X 射线爆发、磁星耀斑和自转演化中的周期跃变等瞬变现象可能起源于磁星的磁层，内部环向磁场是主要驱动因素，未来通过更深入的 X 射线观测，结合对磁星活动性的进一步研究，包括同步的 X 射线和光学监测，不仅能验证目前研究结果，还能揭示磁星更加丰富和复杂的特性。

李永宏;李志兵;高志福;王 辉,运城学院山西省智能光电传感应用技术创新中心;湖南科技学院理学院;中国科学院新疆天文台,202403