完全图的最大(最小)几乎可分解的(4,2)-圈填充(覆盖)

来源：应用数学学报杂志2015年第1期北京时间：

作者：王长远, 曹海涛

单位：1. 枣庄学院数学与统计学院, 枣庄 277160;2. 南京师范大学数学研究所, 南京 210023

摘要：设Kn是n个顶点的完全图. Kn的(k,λ)-圈填充(覆盖)是一个有序二元组(V, C), 其中V为Kn的顶点集, C为Kn的k-圈的集合, 使得Kn的任意一条边至多(至少)包含在C中的λ个圈中. 进一步, 若C恰好可以划分成一些几乎平行类, 其中每个几乎平行类是C 中[n/k]个点不交的k-圈集合, 且几乎平行类的个数在所有具有相同参数的填充(覆盖)中是最大的(最小的), 则称(V,C) 是最大(最小)几乎可分解的k-圈填充(覆盖), 其几乎平行类个数记为 Pλ(n,k) (Cλ(n,k)). 对任意n≥4, Billington等人已经确定了P1(n,4) 和C1(n,4)的值, 本文将确定P2(n,4)和C2(n,4)的值.

关键词：圈填充,圈覆盖,几乎可分解,圈支架

基金资助：国家自然科学基金(10971101),江苏省自然科学基金(BK20131393),江苏高校优势学科建设工程,山东省高等学校青年骨干教师国内访问学者资助项目.