复合Poisson-Geometric风险过程下最优再保险-投资组合选择

来源：应用数学学报杂志2015年第1期北京时间：

作者：杨鹏, 林祥, 王献锋

单位：1. 西京学院应用统计与理学系, 西安 710123;2. 浙江工商大学金融学院, 杭州 310018

摘要：研究了复合Poisson-Geometric风险过程的均值-方差再保险和投资策略选择问题. 保险公司可以采取超额损失再保险来减小风险, 同时还可以把盈余的一部分投资到金融市场来增加财富. 金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成, 风险资产含有泊松跳. 研究的目的是在终值财富的均值给定时, 获得使终值财富的方差最小的最优再保险和投资策略及有效边界. 通过使用参考文献中Zhou X Y和Li D中的方法 把原先的均值-方差问题转化为一个辅助问题, 应用随机控制的理论求得了相应HJB方程的解, 进而解决了辅助问题. 最终获得了最优的再保险和投资策略及有效边界的显示解. 通过本文的研究, 可以指导保险公司选择恰当的再保险和投资策略使自 身获得一定的财富而面临的风险最小.

关键词：均值-方差准则,HJB方程,Poisson-Geometric风险过程,有效策略,有效边界

基金资助：国家自然科学基金(11271375)和西京学院校级科研项目(XJ120109,XJ120106)资助项目.