一类带非负系数矩阵的非线性代数系统的正解的存在性

来源：应用数学学报杂志2015年第1期北京时间：

作者：梁海华, 王根强

单位：广东技术师范学院计算机科学学院, 广州 510665

摘要：本文考虑带非负系数矩阵的非线性代数系统Bu=f(u). 当f在∞是次线性增长, 在0点具有某种奇异性, 以及f在∞和0都是超线性增长的情形下, 利用初等变分法建立了系统存在正解和负解的若干充分条件. 这些条件是"sharp"的并且结论是新的. 本文的定理4还放宽了已有文献对矩阵B的限制. 此外, 我们给出一些例子说明本文结论的应用.

关键词：非线性代数系统,正解,初等变分法

基金资助：国家自然科学基金(11201086),广东高校优秀青年创新人才培养计划项目(2012LYM_0087)和广东省高等学校优秀青年教师培养计划(yq2013107)资助项目.