基于摄动理论的障碍期权定价

来源：应用数学学报杂志2015年第1期北京时间：

作者：孙玉东, 师义民, 童红

单位：1. 贵州民族大学理学院, 贵阳 550025;2. 西北工业大学应用数学系, 西安 710129

摘要：通常情况下, 期权定价的理论研究均假定股票价格的波动率和期望收益率为常数. 本文假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数, 并在此基础之上研究了障碍期权定价问题. 首先, 利用偏微分方程的摄动理论将障碍期权的Black-Scholes方程分解成一系列常系数抛物方程. 其次,通过求解这些常系数抛物方程得到了障碍期权定价问题的一个近似解. 最后, 通过Feymann-Kac公式给出了近似结论的误差估计, 结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.

关键词：摄动理论,近似展开,障碍期权,误差估计

基金资助：国家自然科学基金(70471057,71171164),贵州省研究生卓越人才计划(ZYRC字[2014]008)以及西北工业大学博士论文创新基金(CX2012035)资助项目.