带BD功能反应和Levy噪声的随机捕食-被捕食系统的渐近性质

来源：应用数学学报杂志2015年第2期北京时间：

作者：臧彦超, 李俊平

单位：1. 河南科技大学数学与统计学院, 洛阳 471023;2. 中南大学数学与统计学院, 长沙 410075

摘要：本文考虑了一类带Beddington-DeAngelis功能反应和Lévy噪声的随机捕食-被捕食系统. 利用构建Lyapunov函数和停时技巧给出了具有正初始值系统的正解的存在唯一性. 得到了系统正解的矩的渐近有界性. 利用带跳的指数鞅不等式得到了解增长速度的上界估计. 最后, 给出了物种灭绝的充分条件.

关键词：捕食者-被捕食者,Lévy 噪声,灭绝性,Itô,公式

基金资助：国家自然科学基金(11071259, 11371374), 教育部高校博士点基金(20110162110060)资助项目.