分数阶双参数奇摄动非线性微分方程的渐近解

作者：韩祥临, 石兰芳, 许永红, 莫嘉琪

单位：1. 湖州师范学院理学院, 湖州 313000;2. 南京信息工程大学数学与统计学院，南京 210044;3. 蚌埠学院数理系, 蚌埠 233030;4. 安徽师范大学数学系, 芜湖 241000

摘要：研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程边值问题. 在适当的条件下, 首先求出了原问题的外部解, 然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项, 并得到了解的形式渐近展开式. 最后利用微分不等式理论, 讨论了问题解的渐近性态, 证明了原问题解的一致有效的渐近估计式.

关键词：非线性,分数阶微分方程,奇摄动

基金资助：国家自然科学基金(11202106), 浙江省自然科学基金(LY13A010005), 江苏省高校自然科学基金(13KJB170016)和安徽高校自然科学基金 (KJ2014A151)资助项目