欧拉泊松方程平衡解的稳定性

来源：应用数学学报杂志2015年第4期北京时间：

作者：谢华朝, 李素丽

单位：河南财经政法大学数学与信息科学学院, 郑州 450046

摘要：三维空间中, 欧拉泊松方程描述可压等熵理想气态星体的运动. 本文研究气态星体平衡解的存在性及其非线性稳定性. 证明了在(1/(γ-1))∫R3ργdx=M不变和确定的旋转速度下, 当绝热指数6/5< γ< 2时, 方程对应的能量泛函的极小化子存在, 且该极小化子是欧拉泊松方程的平衡解; 进而证明平衡解是非线性稳定的. 如果星体速度为零, 密度的紧支集是球, 那么欧拉泊松方程的平衡解是径向唯一的.

关键词：气态星体,欧拉泊松方程,平衡解,非线性稳定性

基金资助：国家自然科学基金(11326136, 61203050)和河南省教育厅(14B110033,15A110010)资助项目.