BBM方程的全离散混合有限元方法

来源：应用数学学报杂志2015年第4期北京时间：

作者：覃燕梅, 孔花, 罗丹, 冯民富

单位：1. 四川省高等学校数值仿真重点实验室/内江师范学院数学与信息科学学院, 内江 641112;2. 四川大学数学学院, 成都 610054

摘要：将混合有限元法应用到BBM方程, 对高维BBM方程建立了半离散化和全离散化有限元格式.空间采用最常用的连续多项式有限元Pm/Pm-1(m≥1)逼近, 时间采用向后欧拉差分离散.证明了有限元解的存在唯一性, 并对收敛性进行了详细的分析, 得出了最优的误差估计. 最后, 通过数值算例对该方法的稳定性和收敛性进行了验证.

关键词：BBM方程,混合有限元法,误差分析

基金资助：国家自然科学基金(11271273), 四川省教育厅青年基金项目(11ZB175).