符号动力系统的扩充系统的分布混沌性

来源：应用数学学报杂志2015年第5期北京时间：

作者：康云莲, 刘龙生, 赵俊玲

单位：1. 忻州师范学院附属外国语中学, 忻州 034000;2. 广西师范大学数学与统计学院, 桂林 541004;3. 广西师范大学数学与统计学院, 桂林 541004

摘要：设(Σ,σ)是两个符号的单边符号动力系统,(X,f)是紧致系统. 如果存在连续满射 h:X→Σ, 使得 hof=σoh, 则称(X,f)是(Σ,σ)的扩充系统. 本文研究(Σ,σ) 的扩充系统(X,f)的分布混沌性, 通过在(Σ,σ) 中构造合适的符号序列, 在扩充系统(X,f) 中构造出了一个不可数的分布混沌集. 证明了: 若 ∃ x ∈Σ, 使得 # h-1(x)=1, 则 f是分布混沌的.

关键词：符号动力系统,扩充系统,分布混沌

基金资助：国家自然科学基金(11261008)和广西高校科学技术研究(2013YB038)资助项目.