马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率

来源：应用数学学报杂志2015年第5期北京时间：

作者：顾聪, 李胜宏

单位：1. 中原工学院理学院应用数学系, 郑州 450007;2. 浙江大学现代金融研究室, 杭州 310027

摘要：本文研究了一类带布朗运动扩散项的复合泊松风险模型, 即跳扩散风险模型, 利用谱负Lévy过程的性质, 得到了其破产概率的表达式. 在此基础上, 定义了马尔科夫环境过程, 对在马尔可夫环境下的跳扩散风险模型进行了深入研究, 给出了马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率满足的积分微分方程, 并用Laplace变换的方法进一步得到最终破产概率所满足的Volterra积分方程组. 最后用两状态的马尔科夫环境过程, 对模型的结论进行了算例说明.

关键词：破产概率,马尔可夫过程,跳扩散风险模型,Lundberg基本方程,Laplace变换

基金资助：国家自然科学基金(11171304,11401604),河南省基础与前沿技术研究计划(142300410354,142300410355)以及河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A110117)资助.