一致图存在的独立数条件

来源：应用数学学报杂志2015年第5期北京时间：

作者：蔡建生, 冯滨鲁

单位：1. 潍坊学院数学与信息科学学院, 潍坊 261061;2. 潍坊学院数学与信息科学学院, 潍坊 261061

摘要：设图 G的顶点集为 V(G), k≥4是一个正整数. 图 G的 k-因子是图 G的一个支撑子图 F使得对于图 G的每一个顶点 x∈V(G)都有 dF(x)=k. 一个图 G称作是一个 k-一致图如果对于图 G的每一条边 e∈E(G), 都有一个 k-因子包含它同时存在另一个 k-因子不包含它. 本文中我们得到如下结果, 设 G是一个2-连通的无爪图, k≥4是一个正整数使得 k|V(G)|是偶数, 如果 δ(G)≥k+2 并且图的独立数 α(G) < (2k(δ-k-2))/((k+1)2), 则 G是一个 k-一致图.

关键词：简单图,因子,一致图,独立数,无爪图

基金资助：国家自然科学基金(11571258)和山东省自然科学(ZR2013AM001,ZR2013AL016)资助项目.