广义Emden-Fowler方程的振动性

来源：应用数学学报杂志2015年第6期北京时间：

作者：黄记洲, 符策红

单位：1. 广东省清远职业技术学院, 清远市广播电视大学, 清远 511510;2. 海南软件职业技术学院, 琼海 571400

摘要：本文考虑广义Emden-Fowler方程(r(t)|z'(t)|α-1z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|β-1x(σ(t))=0, t≥t0,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)), α≥β>0.利用Riccati变换,积分平均技巧和Hardy-Littlewood-Polya的一个不等式在两种情况∫t0∞ r-1/α(t)dt=∞和∫t0∞ r-1/α(t)dt<∞下建立了所考虑方程的若干新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的一些熟知定理.文中也给出了例子说明我们结果的应用.

关键词：振动,中立型,半线性微分方程

基金资助：海南省自然科学基金(114010),广东远程教育基金(YJ1233)和清远职业技术学院自然科学基金(ZK12004)资助项目.