对流弥散方程线性源项系数反演的变分伴随方法
来源：应用数学学报杂志2015年第6期北京时间：
作者：李功胜, 贾现正, 孙春龙, 杜殿虎
单位：杜殿虎山东理工大学理学院, 淄博 255049
摘要：应用变分伴随方法研究终值数据条件下一维对流弥散方程中确定空间依赖源项系数的反问题.基于正问题的伴随问题,建立一个联系已知数据与未知系数的变分恒等式,进而验证误差泛函的极小点即为反问题的一个解.进一步,利用变分恒等式及对伴随问题解的控制,证明反问题解的唯一性.最后,应用最佳摄动量算法给出数值反演算例说明该反问题的数值稳定性与唯一性.
关键词：对流弥散方程,源项系数,反问题,伴随问题,变分恒等式,存在唯一性,数值反演
基金资助：国家自然科学基金(11371231,10171148)资助项目.
