几乎正则多部竞赛图中弧的外路

来源：应用数学学报杂志2016年第1期北京时间：

作者：崔丽楠, 郭巧萍

单位：山西大学数学科学学院, 太原 030006

摘要：Guo(Discrete Appl. Math. 95(1999) 273-277) 提出外路的概念. 有向图中一个顶点x(或弧xy)的一条外路是指起始于x(或弧xy)的一条路使得x控制这条路的终点仅当终点也控制x. 一条长为k的外路称为k-外路. 本文证明了一个几乎正则c-部(c≥8)竞赛图D中, 如果D的每个部集至少包含两个点, 则D中每条弧有(k-1)-或k-外路, 其中k∈{3,4,...,|V(D)|-1}. 进一步, 当D是一个几乎正则c-部(c≥8)竞赛图, 且每个部集所含顶点数目相同时, D的每条弧在k-或(k+1)-圈中, 其中k∈{3,4,...,|V(D)|-1}.

关键词：几乎正则多部竞赛图,外路,圈

基金资助：国家自然科学基金(青年)(11201273, 61202017, 11401354);山西省回国人员留学基金(2013-017)资助项目.