全空间上一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性

来源：应用数学学报杂志2016年第1期北京时间：

作者：杜刚

单位：喀什大学数学与统计学院, 喀什 844007

摘要：本文研究了全空间上一类带奇异系数及其扰动的椭圆型p-Laplace问题 -Δpu-(μ|u|p-2u/|x|p)=λ((up*(t)-2)/(|x|t))u+βf(x,u), x∈RN, u∈D01, p(RN), 其中N≥3, D01,p(RN)是C0∞(RN)的闭包, Δpu=-div(|∇u|p-2∇u), 2 < p < N, 0 ≤ μ < μ=(N-p)p/pp, λ > 0, 0 ≤ t < p, p*(t)=p(N-t)/(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数. 利用集中紧原理和极大极小化的方法, 得到了在一定条件下该问题无穷多解的存在性.

关键词：p拉普拉斯方程,奇异系数,无穷多解

基金资助：喀什师范学院重点课题(13(2454))资助.