随机B-F准备金模型中事故年索赔均值的信度估计

来源：应用数学学报杂志2016年第2期北京时间：

作者：章溢, 温利民, 王江峰, 王伟

单位：1. 江西师范大学数学与信息科学学院;计算机信息工程学院, 南昌 330022;2. 江西师范大学数学与信息科学学院, 南昌 330022;3. 浙江工商大学统计系, 杭州 310018;4. 宁波大学理学院, 宁波 315211

摘要：在B-F准备金模型中,事故年均值的估计是一个非常关键的估计量,然而传统的做法是假定事故年均值存在某个先验估计,这个先验估计是根据以往的经验资料由精算师确定的,具有很大的主观性.若先验估计选择合适,则能得到准备金的准确估计,反之,若先验估计选取错误,则给准备金估计带来较大的误差.本文提出改进的随机B-F准备金模型,利用信度理论的思想给出事故年随机索赔均值的信度估计,进而利用经验贝叶斯的方法得到了先验分布中结构参数的估计,最后得到责任准备金的经验贝叶斯估计.我们利用数值模拟的方法验证了事故年均值的经验贝叶斯的均方误差.结论显示,这种随机B-F模型的经验贝叶斯估计是有效的.最后,给出保险公司的实际例子,将本文得到的准备金经验贝叶斯估计与传统的B-F估计和链梯法估计进行了比较.

关键词：准备金,B-F模型,信度估计,链梯法,经验贝叶斯估计

基金资助：国家自然科学基金(No.71361015),江西省自然科学基金(No.20142BAB201013),教育部人文社科基金(No.15YJC910010,15YJC910006) 以及浙江省教育厅科研项目(No.Y201534425)资助.