具反馈控制的单方不能独立生存合作系统稳定性研究

来源：应用数学学报杂志2016年第2期北京时间：

作者：周晓燕, 普丽琼, 薛亚龙, 谢向东

单位：1. 福州职业技术学院公共基础部, 福州 350108;2. 福州大学数学与计算机科学学院, 福州 350108;3. 宁德师范学院数学系, 宁德 352100

摘要：研究具有反馈控制的单方不能独立生存两种群合作系统正平衡点和边界平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分别得到一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.我们的结果表明在原系统存在唯一的全局吸引的正平衡点时,反馈控制变量控制在一定的范围,则所研究系统仍然具有唯一的全局吸引的正平衡点;反馈控制变量足够大,则第二个种群将最终绝灭;在原系统只有一个全局稳定的边界平衡点时,反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,而不会改变边界平衡点的稳定性.

关键词：合作系统,反馈控制,Lyapunov函数,全局吸引性

基金资助：福建省自然科学基金(2015J01012,2015J01019)资助项目.