一类分数阶基尔霍夫型方程解的多重性

来源：应用数学学报杂志2016年第3期北京时间：

作者：张申贵, 刘华

单位：西北民族大学数学与计算机科学学院, 兰州 730030

摘要：本文运用临界点理论中的喷泉定理研究分数阶基尔霍夫型方程 M(∫RN×RN((|u(x)-u(y)|2)/(|x-y|N+2s) dxdy))(-Δ)su=H(∫ΩF(x，u)f(x，u)，x∈Ω， u=0，x∈RN\Ω， 其中N>2s，s∈(0，1)，Ω是RN中具有局部Lipsshitz边界∂Ω的有界开集，F(x，u)=∫0uf(x，σ)dσ，M(t)：R+→R+，H(t)：R→R为连续函数.在非线性项超线性增长且Ambrosetti-Rabinowitz超线性条件不满足的情形下，获得了新的多重解存在性结果.  

关键词：分数阶基尔霍夫型方程,Dirichlet边值问题,临界点理论

基金资助：国家自然科学基金（31260098），西北民族大学中央高校基本科研业务费（31920130004）专项资助.