两点连图的Tutte多项式及其应用

来源：应用数学学报杂志2016年第3期北京时间：

作者：廖云华, 谢小良

单位：1. 湖南商学院数学与统计学院, 长沙 410205;2. 湖南商学院湖南省移动电子商务协同创新中心, 长沙;湖南商学院移动商务智能湖南省重点实验室, 长沙;3. 湖南商学院数学与统计学院, 长沙

摘要：设G和H为两个连通图，将G中的两个顶点与 H中的两个顶点分别粘合，得到的图就是G与 H的二点连图G：H.本文主要研究了两点连图的Tutte多项式，给出了T(G：H；x，y)的一个分拆方程.并利用得到的结果，研究了两类复杂网络模型的生成树数目和广义书图的Tutte多项式，均计算出了具体的表达式.最后，我们还考虑了正多边形链，得到了其Tutte多项式的一个递归表达式.

关键词：Tutte多项式,两点连图,生成树数目,复杂网络模型

基金资助：国家自然科学基金（11571101）资助项目.