磁微极流体方程组在临界Sobolev空间强解的存在性

来源：应用数学学报杂志2016年第5期北京时间：

作者：原保全, 马丽

单位：1. 河南理工大学数学与信息科学学院, 焦作 454000;2. 中国矿业大学银川学院, 银川 750000

摘要：在临界Sobolev空间Ḣ1/2（R3）中，本文研究了三维不可压磁微极流体方程组的适定性.设（u0，ω0，b0）是Ḣ1/2（R3）中的小初值，则三维不可压磁微极流体方程组存在唯一整体强解（u，ω，b）∈C（[0，+∞）；Ḣ1/2（R3））∩L2（（0，+∞）；Ḣ3/2（R3））∩L4（（0，+∞）；Ḣ1（R3））；设大初值（u0，ω0，b0）∈Ḣ1/2（R3），则存在一个正的时间T=T（u0，ω0，b0）使得三维不可压磁微极流体方程组在[0，T]内存在唯一局部强解（u，ω，b）∈C（[0，T]；Ḣ1/2（R3））∩L2（（0，T]；Ḣ3/2（R3））∩L4（（0，T]；Ḣ1（R3）），这些改进了Yuan J的结果（Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the magneto-micropolar fluid equations，Math.Methods Appl.Sci.，31（2008），1113-1130）.

关键词：磁微极流体方程组,适定性,临界Sobolev空间,压缩映射原理

基金资助：国家自然科学基金（11471103）资助项目.