奇异Sturm-Liouville特征值问题正解的全局分歧和存在性

来源：应用数学学报杂志2016年第5期北京时间：

作者：胡良根, 张怀念

单位：1. 宁波大学数学系, 宁波 315211;2. 北京石油化工学院数理系, 北京 102617

摘要：本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题u"（t）+λa（t）f（u（t））=0，0< t< 1，u（0）-βu'（0）=0，u（1）+γu'（1）=αu（η），其中λ>0是参数，α，β，γ≥0，0< η< 1；a∈C（（0，1），（0，+∞））在t=0和/或t=1处可能有奇性，f∈C（[0，+∞），（0，+∞））.文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解.

关键词：奇性,连续统,全局存在性,不动点指数,正解

基金资助：国家自然科学基金（No.11201248）、浙江省自然科学基金（No.LY17A010007）和宁波市自然科学基金（No.2016A610073和2014A610027）资助项目.