带势非线性Schrödinger方程爆破解的集中性质

来源：应用数学学报杂志2016年第6期北京时间：

作者：朱世辉, 张健

单位：1. 四川师范大学数学与软件科学学院, 成都 610066;2. 西华师范大学数学与信息学院, 南充 637002

摘要：本文研究带排斥调和势非线性Schrödinger方程的爆破解.我们得到如下精细的集中性质：如果初值条件满足||u0||L2=||Q||L2，那么方程对应的爆破解满足：当t→T时，|u（t，x）|2→||Q||L22 δx=x1，其中T为爆破时刻.此外，我们还讨论了方程爆破解在其能量空间Σ：={v∈H1（RN）||x|v∈L2（RN）}中的极限行为.

关键词：非线性Schrö,dinger方程,排斥调和势,爆破解,集中性质,极限行为

基金资助：国家自然科学基金（11371267，11501395），四川省杰出青年基金（2014JQ0039）资助项目.