随机图中[k,k+1]-因子的存在性

来源：应用数学学报杂志2017年第1期北京时间：

作者：蔡建生, 闫桂英

单位：1. 潍坊学院数学与信息科学学院, 潍坊 261061;2. 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所, 北京 100190

摘要：设G=G（n，p）是一个随机图，其顶点数为n，任两个顶点之间有边相关联的概率为p=p（n），k是一个正整数满足k<np-2√nplogn.图G的一个支撑子图F称作是图G的一个[k，k+1]-因子，如果对任一个x∈V（G），都有k ≤ dF（x） ≤ k+1.我们证明任意满足p≥n-（2）/（3）的随机图G（n，p）几乎一定包含[k，k+1]-因子.

关键词：图,随机图,随机方法,因子,[k，k+1]-因子

基金资助：国家自然科学基金（11571258，11371355），山东省自然科学基金（ZR2013AM001）资助项目.