具有一般复发现象的疾病模型的全局稳定性
来源：应用数学学报杂志2017年第1期北京时间：
作者：宋海涛, 刘胜强
单位：1. 山西大学复杂系统研究所, 太原 030006;2. 哈尔滨工业大学数学系, 哈尔滨 150001
摘要：本文研究了具有一般复发现象和非线性发生率的疾病模型的动力学性质，其中模型是具有无穷分布时滞的微积分方程.该模型描述了包含疱疹等传染病的一般复发现象.利用一致持久性理论和李雅普诺夫函数，我们证明了基本再生数R0决定的系统的全局动力学性质：当R0≤1时，疾病灭绝；当R0>1时，疾病持久生存，并且正平衡点是全局吸引的.
关键词：全局稳定性,时滞,复发现象,非线性发生率,李雅普诺夫函数
基金资助：国家自然科学基金（11471089，11601291）资助项目.
