考虑征税和利息的绝对破产的马氏调控风险模型

来源：应用数学学报杂志2017年第2期北京时间：

作者：王文元, 张爱丽, 胡亦钧, 明瑞星

单位：1. 新疆财经大学应用数学学院, 乌鲁木齐 830012;2. 南京审计大学数学与统计学院, 南京 211815;3. 武汉大学数学与统计学院, 武汉 430072;4. 浙江工商大学统计与数学学院, 杭州 310018

摘要：本文考虑马氏调控风险模型. 在该模型中，当嵌入的马氏链的状态发生变化时，索赔达到的强度，索赔额的分布 和征税的税率也随之发生改变. 当盈余为正的时候，保险公司获得无风险投资收益，假定收益率是一正的常数；当盈余为负的时候，保险公司通过借贷来维持其业务，假定借贷利率也是一个正的常数. 当保险公司的借贷利息大于保费收入的时候，保险公司就无法继续自己的业务，此时称保险公司绝对破产了. 本文给出保险公司的生存概率，总赋税的现值，盈余从负变为零的概率（复苏概率）等特征量 满足的解析式，并在一状态的马氏调控风险模型下得到了复苏概率的具体表达式. 此外，在指数索赔下，将上述特征量通过数值的方法进行敏感性分析.

关键词：马氏调控风险过程,生存概率,总赋税现值,复苏概率

基金资助：国家自然科学基金（11401498，11661074），中央高校基本科研基金（20720140525），浙江省自然科学基金（LY16A010001），浙江省人文社科基地（统计学）和浙江省教育厅基金（1020KZ0413455）资助项目