带有临界型非线性项的强阻尼波动方程的整体吸引子

来源：应用数学学报杂志2017年第2期北京时间：

作者：张庆华, 李刚

单位：1. 南通大学理学院数学系, 南通 226019;2. 扬州大学数学科学学院, 扬州 225100

摘要：本文研究一类带有临界型非线性项的强阻尼波动方程. 当指数1/2< θ< 1时，利用能量泛函的性质，我们证明了由方程导出的C0半群T（t）的紧性和耗散性，以及整体吸引子的存在性. 当θ=1时，利用磨光与逼近，我们研究了磨光半群 Tν（t）随tightarrow∞时的一致渐近行为，以及它们在任意有界区间上强收敛到T（t）的一致性，并把T（t）的整体吸引子表示为磨光半群Tν（t）整体吸引子的上半极限.

关键词：负拉普拉斯算子,强阻尼,波动方程,临界型非线性项,能量泛函,整体吸引子

基金资助：国家自然科学基金（11271316）和江苏省自然科学基金（BK20161278）资助项目