一个自调节Polak-Ribière-Polyak型共轭梯度法

来源：应用数学学报杂志2017年第3期北京时间：

作者：江羡珍, 简金宝

单位：1. 玉林师范学院数学与统计学院, 玉林 537000;2. 广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室, 玉林 537000

摘要：共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一.基于Polak-Ribière-Polyak （PRP）共轭梯度法具有较弱的收敛性和较好的数值表现，而Fletcher-Reeves （FR）共轭梯度法则反之，本文研究PRP共轭梯度法的一个自调节改进.在PRP公式引入调节因子，并据此提出了一个自调节PRP共轭梯度法.改进的方法具有PRP方法所特有的性质（*）及FR方法良好的收敛性.在强Wolfe非精确线搜索条件和常规假设下，证明了新方法不仅满足充分下降条件，而且全局收敛.最后，对新算法进行数值测试并与其他同类方法进行比较，结果表明所提方法是有效的.

关键词：无约束优化,共轭梯度法,强Wolfe线搜索,全局收敛

基金资助：广西自然科学基金（2016GXNSFAA380028，2014GXNSFFA118001）和复杂系统优化与大数据处理广西高校重点实验室开放基金（2015CSOBDP0203）资助项目