基于矩和L矩的三参数I型广义Logistic分布的参数估计

来源：应用数学学报杂志2017年第3期北京时间：

作者：韩雪, 程维虎

单位：1. 济南大学数学科学学院, 济南 250022;2. 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124

摘要：广义Logistic分布是一族重要的分布，被广泛地应用于生物学、医学、金融管理学，以及气象、水文、地质等领域.迄今为止，对于Logistic分布，统计学者已给出诸多的统计推断理论和方法，以及众多应用成果.令人遗憾的是，对应用非常广泛的广义Logistic分布，特别是具有位置、刻度和形状参数的三参数I型广义Logistic分布的研究还有待深入，该分布的应用还需进一步开发和利用.本文利用矩法和L矩法讨论三参数I型广义Logistic分布的参数估计，给出两种估计形式下参数的估计方程；证明了在一定的条件下，估计方程的解存在、唯一，且渐近正态地相合于真实参数的结论.通过计算机模拟，比较不同参数、不同样本容量下两种估计的估计效果.

关键词：I型广义Logistic分布,矩估计,L矩估计,渐近正态性,相合性,计算机模拟

基金资助：国家统计局科研（2015LY86），山东省自然科学基金（ZR2016AM01）和济南大学科研基金（XKY1612）资助项目.