集值优化问题的非线性增广拉格朗日方法
来源：应用数学学报杂志2017年第4期北京时间：
作者：向丽
单位：苏州大学数学科学学院, 苏州 215006
摘要：本文引入一类新的具有弱零极值性质的非线性增广罚函数，并利用增广拉格朗日方法和抽象共轭与双共轭，抽象次梯度，原问题稳定等概念来研究Banach空间中集值向量优化问题的非线性增广拉格朗日对偶定理.若原问题是稳定的，则原问题与对偶问题之间存在零对偶间隙.在下确界外稳定的假设下得到零对偶间隙性质成立的充分必要条件.这些结论是有限维空间上的实值优化问题和集值向量优化问题中相应结论的推广.
关键词：集值映射,对偶,次微分,增广拉格朗日方法
基金资助：国家自然科学基金（11071180，11171247，11371273）资助项目.
