温储备失效和单重休假Min(N,V)-策略的M/G/1可修排队系统

来源：应用数学学报杂志2017年第5期北京时间：

作者：蔡晓丽, 唐应辉

单位：1. 四川师范大学数学与软件科学学院, 成都 610068;<br>2. 四川师范大学数学与软件科学学院, 成都 610068

摘要：本文考虑具有温储备失效特征和单重休假Min （N，V）-控制策略的M/G/1可修排队系统.在该系统中，服务台有两类故障：一类是服务台在服务员“广义忙期”中可能发生的故障，另一类是服务台在没有为顾客服务的时间段内可能发生的温储备故障，且假设两类故障具有不同的故障率和修复率.运用全概率分解技术、拉普拉斯变换工具以及更新过程理论，研究了系统的瞬态队长分布和稳态队长分布，获得了瞬态队长分布的拉普拉斯变换的递推表达式，得到了在系统容量的优化设计中有重要应用价值的稳态队长分布的递推结果，并证明了稳态队长的随机分解性质.同时还讨论了当休假时间V=0，V→∞与温储备寿命时间Y→∞时的特殊情形.最后，建立了系统长期单位时间内总成本费用函数，用数值计算例子讨论了最优控制策略N*.

关键词：可修排队系统,温储备失效,Min(N,V)-控制策略,队长分布,全概率分解技术