求解多集分裂可行问题的一种新的松弛投影算法

来源：应用数学学报杂志2017年第5期北京时间：

作者：张艳君, 赵金玲, 徐尔

单位：1. 北京科技大学数理学院, 北京 100083;2. 北京科技大学天津学院, 天津 301800

摘要：本文提出了求解多集分裂可行问题（Multiple-sets Split Feasibility Problem，简称MSFP）的一种新的松弛投影算法.已有求解MSFP的算法大多采用邻近函数p（x）：=（1/2αi||x-PCi（x）||2+（1/2λj||Ax-PQj（Ax）||2度量点到所有集合的距离并在迭代中直接利用其梯度方向，与此不同，本文引入了新的搜索方向，并基于此提出了新的算法.搜索方向的不同导致了算法的收敛性证明上的明显差异.初步的数值计算结果表明新算法对于不同的问题都能够有较快的收敛速度，且在问题维数增大时表现得越发明显.

关键词：多集分裂可行问题,投影算法,Lipschitz连续,协强制性

基金资助：国家自然科学基金（11101028，11271206），北京市青年英才计划资助项目.