三次Bézier曲线在三角域上的新扩展
来源：应用数学学报杂志2017年第6期北京时间：
作者：葸海英, 张贵仓
单位：西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070
摘要：利用Bézier曲线和含有两个形状参数的三角αβ-TC-Bézier曲线，结合加权的思想，对Bézier曲线和αβ-TC-Bézier曲线进行了同时的扩展，得到了新的λαβ-TC-Bézier曲线.给出了新曲线的基函数，研究了曲线的性质，拼接及其应用.并且在控制多边形不变的情况下，通过调节形状参数λ，α，β的值，可以生成不同的逼近该控制多边形的曲线，并可以精确地表示或逼近抛物线弧等二次曲线，给出了表示抛物线以及花瓣图案的实例，同时还给出了新曲线及其G1拼接后得到曲线的旋转体，这使得该曲线在自由曲线曲面设计中具有较高的应用价值.
关键词：Bézier曲线,αβ-TC-Bézier曲线,λαβ-TC-Bézier曲线,形状参数,拼接,曲线设计
