考虑渗流压力梯度时低渗岩土固结控制方程的解析解

来源：应用数学学报杂志2017年第6期北京时间：

作者：郑黎明, 蒲春生, 刘静

单位：1. 燕山大学车辆与能源学院, 秦皇岛 066004;<br>2. 中国石油大学(华东)石油工程学院, 青岛 266580

摘要：基于波动采油技术背景，对初始状态饱和渗流流体低渗岩土的固结控制方程进行了半解析求解。Laplace变换与迭代消去后的一维或径向模型固结控制方程为包含变参量的四阶常（变）系数非线性偏微分方程。通过流体位移解指数形式假设与微分高阶项消除，转换为关于替换系数的特征方程求解，最终得到关于Laplace变换域内的流体位移通解。Matlab编程与数值算例表明，考虑初始渗流压力梯度项时，弹性波作用下低渗孔隙介质的渗流物性变化幅度明显增大.

关键词：波动采油,岩土固结方程,低渗,高阶变系数偏微分方程,非线性