关于稀疏图彩虹连通数的注记

来源：应用数学学报杂志2018年第1期北京时间：

作者：董九英, 李学良

单位：1. 江西财经大学统计学院, 南昌 330013;<br>2. 南开大学组合数学中心, 天津 300071

摘要：一个边染色图G称为彩虹连通图如果图G中任意两个点有一条边染不同颜色的路相连.连通图G的彩虹连通数是使图G彩虹连通需要的最小颜色数，记为rc（G）.我们依据Caro和Chakrabortyet等人的思想，研究了稀疏图的彩虹连通数，并得到了一些推广性的结果.我们证明了对于k ≥ 2且G是一个阶为n有最小度δ（G）≥（n）/2-1+logk n或最小度和δ2（G）≥ n-2+2logk n的非完全图，那么rc（G）≤ k.我们也研究了非完全偶图中rc（G）≤ k的邻域条件，以及直径为2的图中rc（G）≤ k的最小度条件.

关键词：彩虹着色,彩虹连通数,度和条件δ2(G)