新的梯度算法求解单位球笛卡尔积约束优化问题

作者：李明强, 韩丛英, 郭田德

单位：1. 中国电子科技集团公司信息科学研究院, 北京 100086;<br>2. 中国科学院大学数学科学学院, 北京 100049;<br>3. 中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室, 北京 100190

摘要：本文主要研究了单位球笛卡尔积作为约束的优化问题，给出了此类问题的最优性条件.同时将求解此问题的一些经典的梯度算法推广到了更加一般的形式，并证明了新算法的收敛性.随机二次规划问题和求解图像变分去噪模型的数值结果表明新算法并不弱于一些经典的算法，特别是在精度要求较高的情形下.

关键词：单位球,梯度算法,Chambolle算法