对数线性模型下基于φ-散度的单边检验

来源：应用数学学报杂志2018年第4期北京时间：

作者：金应华, 吴耀华, 邵全喜

单位：1. 广东工业大学应用数学学院, 广州 510006;<br>2. 中国科学技术大学统计与金融系, 合肥 230026;<br>3. CSIRO Data61, Leeuwin Centre, 65 Broockway Road, Floreat, WA 6014, Australia

摘要：单边检验是假设检验理论的重要组成部分之一.本文研究了在乘积多项抽样对数线性模型下的某种单边假设检验问题.基于φ-散度和约束最小φ-散度估计（RMφDE），提出了三类检验统计量，证明了它们有相同的渐近分布，即类卡方（Chi-bar-square）分布.此三类统计量包含似然比（likelihood ratio）统计量和皮尔逊（Pearson）统计量等特例，推广了现有文献的研究结果.实例分析展示了此三类统计量的检验效果.模拟研究表明，在样本量较小时，功效散度（power-divergence）族中存在比似然比统计量和皮尔逊统计量表现更好的替代.

关键词：单边检验,φ-散度,乘积多项抽样,对数线性模型,类卡方分布