树的第二大特征值的界

来源：应用数学学报杂志2018年第4期北京时间：

作者：张国珍

单位：山西大学数学科学学院, 太原 030006

摘要：在文献Ji-Ming Guo，Shang-Wang Tan.A conjecture on the second largest eigenvalue of a tree with perfect matchings.Linear Algebra and its Applications，2002，347（1-3）：9-15和Ji-Ming Guo，Shang-Wang Tan.A note on the second largest eigenvalue of a tree with perfect matchings.Linear Algebra and Its Applications，2004，380：125-134中，Guo和Tan给出了有2k个顶点且有完美匹配的树的第二大特征值的上界，这个上界与顶点数有关，并且刻画了第二大特征值达到该上界的树.本文给出了有2k个顶点的树的第二大特征值的上界，这个上界与顶点数和最大匹配的基数有关，并且刻画了第二大特征值达到该上界的树.

关键词：树,匹配,特征值,上界