一类具有自由边界的反应扩散对流的SI传染病模型
来源：应用数学学报杂志2018年第5期北京时间：
作者：梁建秀
单位：1. 山西晋中学院数理学院, 晋中 030619;<br>2. 山西大学疾病防控的数字技术与大数据分析山西省重点实验室, 太原 030006
摘要：本文研究了一类具有双自由边界的SI模型，引入两个自由边界来描述疾病传播的边沿.首先，讨论了该问题全局解的存在性和唯一性.其次，分别定义了相应于该模型下的常微分方程系统和在固定域上的系统的基本再生数R0与R0D.进而，定义了该模型在自由边界条件下的基本再生数R0F，并获得了疾病消退或蔓延的充分条件，结果表明：当R0<1时，无论染病者的初始值多少，疾病都不会蔓延到整个区域.而当R0F<1且染病者的初始值||I0（x）||C（[-h0，h0]）充分小时，疾病将消退；当R0F>1时，疾病将蔓延.
关键词：SI模型,扩散,对流,自由边界,蔓延与消退
