具有内部控制和边界观测具有时滞的单管热交换方程的指数稳定性

来源：应用数学学报杂志2019年第2期北京时间：

作者：郑福, 聂坤, 郭宝珠

单位：1. 渤海大学数理学院数学系, 锦州 121013;<br>2. 中国科学院系统科学与数学研究院, 北京 100190

摘要：本文研究了具有时滞边界观测和内部控制的单管热交换方程的指数稳定性.首先，将闭环系统转换为合适状态空间上的抽象柯西问题.通过验证，闭环系统生成一个一致有界的C0半群，意味着系统存在唯一解.其次，分析了系统的谱分布，通过某些预解集上的预解式估计得到生成半群的最终可微性和最终紧性，这意味着系统的谱确定增长假设成立.最后，给出了系统指数稳定性的一个充分条件，此充分条件与物理参数有关而与时滞无关.

关键词：单管热交换方程,边界观测,时滞,指数稳定性