倍扩设计的构造及其均匀性

来源：应用数学学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：李洪毅, 覃红, 欧祖军

单位：1. 吉首大学数学与统计学院, 吉首 416000;<br>2. 中南财经政法大学统计与数学学院, 武汉 430073;<br>3. 华中师范大学数学与统计学学院, 武汉 430079;<br>4. 吉首大学数学与统计学院, 吉首 416000

摘要：均匀设计作为一种空间填充设计，由于具有灵活的试验次数和模型稳健性被广泛运用到各个领域.倍扩方法在构造具有优良性质的二水平部分因析设计中起着非常重要的作用.本文将二水平设计的倍扩构造方法推广至四水平，二、四混水平设计，分别提出了四水平和二、四混水平倍扩设计的新概念，在可卷L2-偏差意义下研究了二水平，四水平，二、四混水平倍扩设计与其初始设计均匀性之间的关系.同时获得这些倍扩设计的可卷L2-偏差的新下界，这些下界为评价倍扩设计的均匀性提供一个基准.最后讨论了倍扩设计的均匀性.

关键词：均匀设计,倍扩设计,可卷L2-偏差,下界,设计效率