一个充分下降的谱三项共轭梯度法
来源：应用数学学报杂志2020年第6期北京时间：
作者：简金宝, 刘鹏杰, 江羡珍
单位：1. 广西民族大学数学与物理学院, 南宁 530006;<br>2. 广西大学数学与信息科学学院, 南宁 530004
摘要：谱三项共轭梯度法作为共轭梯度法的一种重要推广，在求解大规模无约束优化问题方面具有较好的理论特征与数值效果.本文运用强Wolfe非精确线搜索条件设计产生一个新的谱参数，结合修正Polak-Ribiére-Polyak共轭参数计算公式建立了一个Polak-Ribiére-Polyak型谱三项共轭梯度算法.新算法无论采用何种线搜索条件求步长，每步迭代均满足充分下降条件.在常规假设条件下，采用强Wolfe非精确线搜索条件产生步长，证明了算法的强收敛性.最后，对新算法与现有数值效果较好的共轭梯度法进行比对试验，并采用性能图对数值结果进行直观展示，结果表明新算法是有效的.
关键词：无约束优化,谱三项共轭梯度法,强Wolfe线搜索,强收敛性
