二维具临界指数增长的椭圆方程基态解的存在性

来源：应用数学学报杂志2021年第5期北京时间：

作者：陈静

单位：湖南科技大学数学与计算科学学院, 湘潭 411201

摘要：本文利用临界点理论研究半线性Schrödinger方程 这里，?是R2中的有界区域，f（x，u）：?×R满足Trudinger-Moser不等式意义下的临界指数增长.通过对极小极大水平值进行精细估计，结合非Nehari流形方法和Trudinger-Moser不等式，获得了以上问题存在Nehari型基态解以及非平凡解的结果，改进了已有文献中的相应结果.

关键词：Schrödinger方程,临界指数增长,Trudinger-Moser不等式,基态解

基金资助：湖南省自然科学基金（2019JJ50146），湖南省教育厅科研项目（20B243）资助.