概率扭曲下保险公司的均值-半方差最优投资及再保险问题

来源：应用数学学报杂志2021年第6期北京时间：

作者：毕俊娜, 胡济恩

单位：1. 华东师范大学统计学院, 统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室, 上海 200062;<br>2. 华东师范大学统计学院, 上海 200062

摘要：在现代金融投资理论中，风险理论是非常重要的一部分.更好地控制风险，提高收益是每一个保险公司的目标.本文主要研究了同时参与金融投资与再保险业务的保险公司的最优投资及最优再保险策略.首先建立随机微分方程模型，模拟保险公司在连续时间下的资产价值波动情况，并定义概率扭曲函数，将终端财富的下半方差作为风险的度量，给出本文要解决的优化问题.再把主要问题分解为两个子问题，通过解决子问题来讨论保险公司如何在均值-半方差的准则下制定最优投资及最优再保险策略.本文分析了若干种情况下最优解的存在性，并通过标准倒向随机微分方程法推导出解的一般形式，最后通过数值例子分析了相应的结论.

关键词：概率扭曲,均值-半方差,投资策略,再保险,随机微分方程